SIFAT OPERASI BILANGAN

SIFAT OPERASI BILANGAN

Assalamualaikum Wr Wb

Selamat pagi, siang, sore, atau malam

apa kabar everyone? insya Allah baik yaaa.

BTW, ini sudah kali kedua saya buat blog. 

hari ini saya akan membahas tentang "SIFAT OPERASI BILANGAN".

A.      Penjumlahan

·         Komunitatif

·         Asosiatif

·         Tertutup

·         Invers

·         Identitas

 

B.      Perkalian

·         Komunikatif        => p x q = q x p

·         Asosiatif               => (p x q) x r = p x (q x r)

·         Distributif            => p x (q + r) = (p x q) + (p x r)

·         Tertutup              => p x q = r ∈ z

·         Identitas              => p x 1 = p

·         Invers                   => a = a ⁻¹ = 1/a 

v  TEOREMA 1

Misalkan a, i ∈ z

1.       Jika a + i = i + a = a  maka  i = 0

2.       Jika a + (-a) = (-a) + a = 0 maka a = a

3.       Jika a + a = a + a = 0 maka a = -a

 

Contoh :

 Membuktikan a + i = i + a = a maka i = 0

a + i = a

a + i – a = a – a                   (kedua ruas ditambah -a)

(a - a) + i = a – a                 (asosiatif)

0 + i = 0

i = 0                                     TERBUKTI

 

 

v  TEOREMA 2

Untuk setiap bilangan a ∈ z maka berlaku

1.       0 x a = a x 0 = 0  

2.       (-1) x a = a x (-1) = -a

3.       –(-a) = a

4.       (-1) x (-1) = 1

 

Contoh :              
Membuktikan 0 x a = a x 0 = 0
a x 0 = 0
a x 0 x a = 0 x a                  (kedua ruas dikali a)
a x ( 0 x a) = 0 x a              (asosiatif)

a x 0 = 0                                TERBUKTI

 

NOTE:

Tidak ada yang namanya pindah ruas didalam matematika. 

Alhamdulillah sampai disini dulu aja pembahasan kita. saya mohon maaf jika ada kesalahan. terima kasih sudah berkunjung di blog saya dan semoga ilmunya bermanfaat untuk kita semua. 

 

Wassalamualaikum Wr Wb 

 

 

K.A <3